課程概述
在113-1「袋袋相傳」的課程中，透過探索袋子的形狀與功能，啟發學生對物體結構的認識。113-2將延伸這個概念，進一步探討盒子作為三維立體物體的特徵。這不僅幫助學生理解「體」的概念，也讓他們能夠學會如何進行立體物體的分解圖，並將其實作出來。透過這個過程，學生不僅能夠學習如何將立體物體具象化，還能夠將數學與現實生活聯繫起來。
理解「體」的概念
首先，我們會引導學生認識盒子的基本概念。盒子是一個封閉的三維物體，它由六個平面組成，這些平面分別是長方形或正方形。學生將透過具體的製作過程，理解盒子的結構和各個面之間的相互關係。在這個過程中，學生能夠感知「體」的空間範疇，並理解每個面在三維空間中的位置與作用。
分解圖與立體呈現
接著引導學生學習如何將立體盒子進行分解。分解圖是將一個立體物體展開為平面圖形的過程，這樣可以幫助學生更好理解物體的結構。在這一部分，學生將畫出盒子的各個面，並根據幾何原理將它們展開。這不僅能夠鍛煉學生的空間想像能力，還能幫助他們掌握立體結構的理解。
盒子與自我認識的聯繫
在這個實作過程中，我們還將引導學生進行一個創新的反思：假設你是一個盒子，那你是幾邊形的盒子？這個問題將激發學生對自我個性特色的思考，並促使他們將盒子的幾何形狀與自己性格的多樣性進行聯想。透過這樣的聯想活動，學生不僅能夠在物理上理解盒子的結構，還能夠從情感與心理層面上進行反思。這不僅有助於學生建立自我認知，還能讓他們學會用感性的方式來理解抽象的幾何概念。
實際應用：盒子在生活中的角色
最後，我們將進一步探討盒子在現實生活中的應用。學生會了解到，生活中的許多物品，例如包裝盒、儲物盒等，都是以盒子的形式存在的。透過這樣的實際應用，學生能夠將所學的數學知識與現實生活的需求結合，體會到學習的價值和意義。
透過這一系列的學習過程，學生不僅能夠掌握幾何體的基本概念，還能夠提高自己的空間思維能力，並對自我性格有更深的了解。這樣的課程設計將有助於學生在學習中發現樂趣，並在實踐中提升他們的問題解決能力。
美感預期成果
建立立體結構認識：盒子與多邊體的課程設計
我們希望學生不僅能夠透過實作和體驗來理解立體結構，還能夠發展出將這些概念與日常生活相聯繫的能力。透過學習立體物體的構造與設計，特別是盒子和多邊體的知識，學生將能夠在實際生活中識別和應用這些概念與創新設計融合。
生活中的盒體應用
課程的最後，我們將學生學到的立體結構知識延伸至日常生活中。生活中的許多物品，例如包裝盒、儲物盒、禮品盒等，都可以視為盒體的實際應用。學生將進行觀察，識別出這些物品中隱含的立體結構，並將他們在課堂上學到的展開圖設計理念與生活中的實際需求相結合。
例如，學生可以根據自己設計的盒體模型來創造一個功能性強、形狀合適的包裝盒，或者設計一個既美觀又實用的儲物盒。這樣的實踐不僅能讓學生看到數學的實際用途，還能激發他們的創造力和設計思維。
學習延伸與未來應用
通過這一系列的學習和實作過程，我們希望學生能夠不僅僅停留在對立體結構的理解上，而是能夠將這些知識延伸到未來的學習和生活中。在未來的學習中，學生能夠將立體結構與其他學科的知識相結合，從而更靈活地運用數學思維來解決實際問題。
總結來說，這一課程的設計旨在激發學生對立體結構的興趣，並透過手作與創意設計加深他們對幾何概念的理解。同時，這樣的學習過程也有助於培養學生的實踐能力和創新思維，讓他們在未來能夠將所學應用於更廣泛的領域，並在日常生活中發現立體結構與設計的魅力。
教師課後省思
- 數學與生活連結
學生是否能把幾何體（展開圖 ↔ 立體）和生活中的盒子實例連結起來？
學生在操作中是否展現出「從抽象到具象」的理解過程？ - 學習差異
有些學生空間感強，能快速理解立體轉換；但有些學生可能在展開圖的比例或黏貼上遇到困難。
如何調整教學步驟，讓不同程度的學生都能在活動中有收穫？ - 自我探索的引導
學生是否能把盒子結構與個性特質做連結？
是否需要提供更多引導性問題（如「如果你是圓形的盒子，代表什麼？」）幫助學生思考？ - 課堂氛圍與互動
學生在小組討論與作品展示中，是否能尊重彼此的表達？
分享環節是否能真正促進反思與啟發？
在本課程中，學生透過盒子的設計與實作，逐步理解了「體」的概念，並能從平面展開圖推導出立體結構。整體而言，學生能將數學知識與生活實例建立連結，體會到幾何在日常中的應用。然而，過程中也發現學生的空間感存在差異，部分學生在比例掌握與黏合細節上需要更多引導，顯示未來教學可提供範例或分層指導，幫助不同程度的學生都有成功的體驗。
此外，在「自我探索」的引導中，有些學生能將盒體特徵與性格特色結合，展現有趣的比喻；但也有學生需要更多提示才能延伸到自我認識的層面。這提醒教師在設計引導問題時，需兼顧理性與感性思維的平衡。整體來看，本課程不僅增進了學生的數學理解與動手能力，也開啟了他們從創作延伸到自我反思的學習契機。
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01認識「盒體」
體驗盒體結構與鋁箔包飲料的再現
讓學生透過動手製作的方式，深入理解盒體結構，並應用所學的幾何與設計知識來完成一個生活中常見物品的再現——鋁箔包飲料。
1. 以生活中最常見的「鋁箔包飲料」為挑戰目標
鋁箔包飲料作為日常生活中經常接觸的物品，其結構是由多個平面組成的立體盒體。這種盒子的設計通常考慮到便攜性、結構穩定性以及便於包裝和擺放。學生將挑戰如何模擬這種盒子的結構，並在製作過程中深入了解其幾何形狀和結構特徵。
‧ 觀察鋁箔包結構
‧了解盒體結構
2. 運用紙張進行折、剪、貼等相關動作來完成鋁箔包的再現
‧ 準備材料與工具
‧ 繪製展開圖
‧ 剪裁與折疊
‧ 組合與粘貼
‧ 設計與個性化
3. 學習重點與收穫
‧ 結構與比例的理解
‧ 創意與實作能力
‧ 協作與反思
通過這一課程，學生不僅能夠深入理解盒體結構的概念，還能夠實際操作、創建和設計一個與生活中常見物品相似的盒體模型。這個學習過程不僅有助於他們理解鋁箔包的結構和比例，還能激發他們的創意思維，並提高他們的動手能力和解決問題的技巧。 -
02認識「體」的概念
認識盒體結構與展開圖
學生將進一步認識盒體的結構，並學會如何將其轉換為展開圖。透過對盒體結構的觀察、分析與歸納，學生能夠理解盒體的基本特徵與設計原理，並掌握如何繪製和應用展開圖來製作盒體模型。
1. 透過前次的體驗課程，引導學生觀察盒體結構
‧引導觀察盒體結構：教師可以向學生展示各種日常生活中常見的盒體物品，如禮品盒、食品包裝盒、飲料盒等，指導學生觀察它們的結構特徵。學生將學會識別盒體的基本元素，如頂面、底面、側面、邊、折痕等。
‧分析結構關係：教師可以引導學生進行結構分析，讓學生了解盒體的各個面是如何相互連接的，並討論這些結構對盒體穩定性和功能的影響。比如，長方體盒子如何確保每個面能夠貼合並形成穩定的立體結構，如何利用折痕增強穩定性。
2. 透過觀察、分析與歸納盒體結構後，介紹展開圖
‧介紹展開圖的概念
‧分析立體盒體與展開圖的關聯
‧繪製簡單盒體的展開圖
‧實作與應用
3. 學習重點與收穫
‧盒體結構的理解
‧展開圖的掌握
‧空間與比例感知
這一課程將幫助學生在觀察和分析盒體結構的基礎上，進一步掌握展開圖的概念與應用。學生將學會如何將三維物體的結構轉換為平面圖形，並且能夠使用這些展開圖製作立體模型。這一過程不僅能加深學生對盒體設計的理解，還能提高他們的空間想像力與創意設計能力。 -
03學習展開圖的繪製方式
盒體的平面畫與展開圖
本節課程中，學生學習如何繪製盒體的展開圖，並掌握多邊形盒體的設計原理。學生將接觸各種不同的多邊形展開圖，學會如何將複雜的立體盒體結構轉化為平面圖形，並特別關注在展開圖中收邊處和縫合處的小細節，這些細節對最終的盒體結構至關重要。
1. 各種多邊形的展開圖介紹
‧多邊形盒體的介紹
‧展開圖示範
‧示範多邊形盒體的設計
2. 學生學習繪製展開圖
‧選擇盒體並繪製展開圖
‧計算面與邊的比例
‧折疊與組裝
3. 特別介紹收邊處和縫合處的小細節
‧收邊處的處理
‧縫合處的設計
‧增強結構的設計技巧
‧視覺與美學的細節
4. 學習重點與收穫
‧多邊形盒體結構的理解
‧展開圖的繪製能力
‧細節處理與結構穩定性
通過本課程，學生將學會如何設計和繪製各種多邊形盒體的展開圖，並理解展開圖與實際盒體結構之間的關係。學習收邊處和縫合處的細節處理，將幫助學生製作出穩固且美觀的立體盒體。這一過程不僅加強學生的數學技能，還能提升他們的創造力和實作能力。 -
04設計屬於自己的盒體(一)
盒體設計與自我探索
學生將學習如何設計多邊形的盒體，還會透過盒體設計來探索自己的性格與特色。學生將透過完成學習單，進一步反思自己的個性，並根據學到的多邊形結構知識，設計一個獨特的、能夠代表自己的盒體。這不僅是一次設計的學習過程，也是一次自我探索的旅程。
1. 完成認識自己的學習單，透過學習單的引導與分析，進一步思考自己的性格與特色
學習單設計：教師將提供一份認識自己的學習單，該學習單將包括一些問題或指引，幫助學生思考和分析自己的性格特徵。
2. 透過多邊形展開圖的學習，思考各樣多邊形的型態特色，設計屬於自己的盒體
‧理解多邊形的形狀特徵
‧探索多邊形的個性化設計
‧繪製與創作展開圖
3. 學習重點與收穫
‧自我探索與表達
‧幾何結構與設計創意的結合
‧批判性思維與創造力提升
通過這一課程，學生將學會如何結合幾何結構與自我探索的過程，設計出能夠代表自己性格和特色的多邊形盒體。學生將體驗設計與實作的樂趣，並提升他們的創造力和自我表達能力。這一過程不僅有助於他們理解立體概念，也能夠讓他們更深入地認識自己。 -
05設計屬於自己的盒體(二)
盒體設計課程
延續上節課程學生將完成自己的盒體設計，並通過繪製展開圖和實作過程，將設計轉化為具體的立體作品。這一過程不僅加深了學生對立體結構的理解，還能培養他們的創造力和動手能力。
1. 完成自己盒體的展開圖繪製
‧ 選擇設計的盒體形狀
‧ 繪製展開圖
‧ 比例與細節處理
‧ 完成展開圖
2. 以四開厚度1mm牛皮紙來完成屬於自己的盒體實作
‧ 選擇適合的牛皮紙材料
‧ 將展開圖轉換為實物
‧ 折疊與粘合
‧ 細節處理
‧ 完成立體盒體
3.學習重點與收穫
‧ 結構理解與應用
‧ 動手能力與創造力
‧ 精細操作與細節把控
‧ 自我表達與設計理念
通過這一課程，學生不僅學會了如何設計和製作多邊形盒體，還能夠將這些設計過程與自己的創意和性格相結合，創造出屬於自己的獨特盒體。這一過程不僅讓學生增強了對幾何形狀的理解，還提升了他們的設計和動手能力，對未來的創新設計和實作具有積極的促進作用。 -
06設計與分享盒體的學習
作品繳交與學習歷程分享
在課程的最後階段，學生將完成自己設計與製作的盒體作品，並將其繳交。為了幫助學生進一步反思學習過程，並從中汲取經驗，學生需要完成以下步驟：
1. 拍攝作品照片
拍照建議：多角度展示、細節特寫、光線與背景
2. 撰寫學習心得與分享
‧ 設計過程回顧
‧ 自我探索與設計理念
‧ 學習的收穫
‧ 未來改進的方向
3. 作品提交
‧ 學習歷程總結
‧ 創作與思考的結合
‧ 動手實作與反思能力的提升
‧ 對細節的重視
作品展示與反思
完成作品後，學生可進行自我展示，與同學和教師分享自己的設計理念和心得。這不僅有助於提升學生的表達能力，還能促進班級內部的交流與互動，讓每個學生都有機會從他人的作品中汲取靈感，並在集體反思中發現更好的創作方法。
這樣的作品繳交與心得書寫不僅是對學生學習成果的展示，更是對學生創意思維、動手能力與自我反思能力的綜合評估。